Uutiset - Katsaus metamateriaalien siirtojohtoantenneista

I. Johdanto
Metamateriaalit voidaan parhaiten kuvata keinotekoisesti suunniteltuina rakenteina tuottamaan tiettyjä sähkömagneettisia ominaisuuksia, joita ei ole luonnossa. Metamateriaaleja, joilla on negatiivinen permittiivisyys ja negatiivinen permeabiliteetti, kutsutaan vasenkätisiksi metamateriaaleiksi (LHM). LHM:itä on tutkittu laajasti tiede- ja insinööriyhteisöissä. Vuonna 2003 Science-lehti nimesi LHM:t yhdeksi nykyajan kymmenen suurimman tieteellisen läpimurron joukosta. Uusia sovelluksia, konsepteja ja laitteita on kehitetty hyödyntämällä LHM:iden ainutlaatuisia ominaisuuksia. Transmission line (TL) lähestymistapa on tehokas suunnittelumenetelmä, jolla voidaan myös analysoida LHM:ien periaatteita. Perinteisiin TL:iin verrattuna metamateriaalien TL:ien merkittävin ominaisuus on TL-parametrien (etenemisvakio) ja ominaisimpedanssin ohjattavuus. Metamateriaalin TL-parametrien ohjattavuus tarjoaa uusia ideoita antennirakenteiden suunnitteluun, jotka ovat kompaktimpia, suorituskykyisempiä ja uusia toimintoja. Kuvat 1 (a), (b) ja (c) esittävät häviöttömät piirimallit puhtaan oikeakätisen siirtojohdon (PRH), puhtaan vasenkätisen siirtojohdon (PLH) ja komposiittivasen ja oikeakätisen voimajohdon ( CRLH), vastaavasti. Kuten kuvasta 1(a) näkyy, PRH TL -ekvivalenttipiirimalli on yleensä sarjainduktanssin ja shunttikapasitanssin yhdistelmä. Kuten kuvassa 1(b), PLH TL -piirimalli on yhdistelmä shunttiinduktanssia ja sarjakapasitanssia. Käytännön sovelluksissa PLH-piirin toteuttaminen ei ole mahdollista. Tämä johtuu väistämättömistä parasiittisarjan induktanssi- ja shunttikapasitanssivaikutuksista. Siksi tällä hetkellä toteutettavissa olevat vasenkätisen voimajohdon ominaisuudet ovat kaikki yhdistelmävasen- ja oikeakätisiä rakenteita, kuten kuvassa 1(c) esitetään.

Kuva 1 Eri siirtojohtopiirimallit

Siirtojohdon (TL) etenemisvakio (γ) lasketaan seuraavasti: γ=a+jβ=Sqrt(ZY), missä Y ja Z edustavat sisäänpääsyä ja vastaavasti impedanssia. Ottaen huomioon CRLH-TL, Z ja Y voidaan ilmaista seuraavasti:

Yhtenäisellä CRLH TL:llä on seuraava hajontasuhde:

Vaihevakio β voi olla puhtaasti reaaliluku tai puhtaasti imaginaariluku. Jos β on täysin todellinen taajuusalueella, taajuusalueella on päästökaista ehdon γ=jβ vuoksi. Toisaalta, jos β on puhtaasti imaginaariluku taajuusalueella, taajuusalueella on pysäytyskaista, johtuen ehdosta γ=α. Tämä pysäytyskaista on ainutlaatuinen CRLH-TL:lle, eikä sitä ole PRH-TL:ssä tai PLH-TL:ssä. Kuviot 2 (a), (b) ja (c) esittävät PRH-TL:n, PLH-TL:n ja CRLH-TL:n dispersiokäyrät (eli ω - β -suhteen). Dispersiokäyrien perusteella voidaan johtaa ja arvioida siirtojohdon ryhmänopeus (vg=∂ω/∂β) ja vaihenopeus (vp=ω/β). PRH-TL:lle käyrästä voidaan myös päätellä, että vg ja vp ovat rinnakkaisia (eli vpvg>0). PLH-TL:lle käyrä osoittaa, että vg ja vp eivät ole rinnakkaisia (eli vpvg<0). CRLH-TL:n dispersiokäyrä osoittaa myös LH-alueen (eli vpvg < 0) ja RH-alueen (eli vpvg > 0) olemassaolon. Kuten kuviosta 2(c) voidaan nähdä, CRLH-TL:lle, jos γ on puhdas reaaliluku, on pysäytyskaista.

Kuva 2 Eri voimajohtojen dispersiokäyrät

Yleensä CRLH-TL:n sarja- ja rinnakkaisresonanssit ovat erilaiset, jota kutsutaan epäsymmetriseksi tilaksi. Kuitenkin, kun sarja- ja rinnakkaisresonanssitaajuudet ovat samat, sitä kutsutaan tasapainotilaksi, ja tuloksena saatu yksinkertaistettu ekvivalenttipiirimalli on esitetty kuvassa 3(a).

Kuva 3 Yhdistelmävasenkätisen voimajohdon piirimalli ja dispersiokäyrä

Taajuuden kasvaessa CRLH-TL:n dispersio-ominaisuudet kasvavat vähitellen. Tämä johtuu siitä, että vaihenopeus (eli vp=ω/β) tulee yhä enemmän riippuvaiseksi taajuudesta. Matalilla taajuuksilla CRLH-TL hallitsee LH, kun taas korkeilla taajuuksilla CRLH-TL hallitsee RH. Tämä kuvaa CRLH-TL:n kaksoisluonnetta. Tasapaino-CRLH-TL-dispersiokaavio on esitetty kuviossa 3(b). Kuten kuvassa 3(b) näkyy, siirtyminen LH:sta RH:hen tapahtuu:

Missä ω0 on siirtymätaajuus. Siksi tasapainotetussa tapauksessa tapahtuu tasainen siirtyminen LH:sta RH:hen, koska γ on puhtaasti kuvitteellinen luku. Siksi tasapainotetulla CRLH-TL-dispersiolla ei ole pysäytyskaistaa. Vaikka β on nolla ω0:ssa (ääretön suhteessa ohjattuun aallonpituuteen, eli λg=2π/|β|), aalto silti etenee, koska vg kohdassa ω0 ei ole nolla. Vastaavasti arvolla ω0 vaihesiirtymä on nolla TL:lle, jonka pituus on d (eli φ = - βd = 0). Vaiheen eteneminen (eli φ>0) tapahtuu LH-taajuusalueella (eli ω<ω0) ja vaihehidastus (eli φ<0) tapahtuu RH-taajuusalueella (eli ω>ω0). CRLH TL:n ominaisimpedanssi kuvataan seuraavasti:

Missä ZL ja ZR ovat PLH- ja PRH-impedanssit, vastaavasti. Epäsymmetrisessä tapauksessa ominaisimpedanssi riippuu taajuudesta. Yllä oleva yhtälö osoittaa, että tasapainotettu tapaus on taajuudesta riippumaton, joten sillä voi olla laaja kaistanleveyssovitus. Yllä oleva TL-yhtälö on samanlainen kuin konstitutiiviset parametrit, jotka määrittävät CRLH-materiaalin. TL:n etenemisvakio on γ=jβ=Sqrt(ZY). Kun otetaan huomioon materiaalin etenemisvakio (β=ω x Sqrt(εμ)), voidaan saada seuraava yhtälö:

Vastaavasti TL:n ominaisimpedanssi, eli Z0=Sqrt(ZY), on samanlainen kuin materiaalin ominaisimpedanssi, eli η=Sqrt(μ/ε), joka ilmaistaan seuraavasti:

Tasapainotetun ja epätasapainoisen CRLH-TL:n taitekerroin (eli n = cβ/ω) on esitetty kuvassa 4. Kuvassa 4 CRLH-TL:n taitekerroin sen LH-alueella on negatiivinen ja taitekerroin sen RH-alueella. vaihteluväli on positiivinen.

Kuva 4 Tyypilliset taitekertoimet tasapainotetuille ja epätasapainoisille CRLH TL:ille.

1. LC-verkko
Kaskadittamalla kuviossa 5(a) esitetyt kaistanpäästö-LC-solut, tyypillinen CRLH-TL, jonka pituus d on tehokas tasalaatuinen, voidaan konstruoida periodisesti tai ei-jaksollisesti. Yleisesti ottaen CRLH-TL:n laskennan ja valmistuksen mukavuuden varmistamiseksi piirin on oltava säännöllinen. Verrattuna kuvion 1(c) malliin, kuvion 5(a) piirikennolla ei ole kokoa ja fyysinen pituus on äärettömän pieni (eli Δz metreinä). Ottaen huomioon sen sähköisen pituuden θ=Δφ (rad), LC-kennon vaihe voidaan ilmaista. Kuitenkin käytettävän induktanssin ja kapasitanssin toteuttamiseksi on määritettävä fyysinen pituus p. Sovellustekniikan valinta (kuten mikroliuska, koplanaarinen aaltoputki, pinta-asennuskomponentit jne.) vaikuttaa LC-kennon fyysiseen kokoon. Kuvan 5(a) LC-kenno on samanlainen kuin kuvion 1(c) inkrementtimalli, ja sen raja p=Δz→0. Kuvan 5(b) tasaisuusehdon p → 0 mukaisesti TL voidaan konstruoida (kaskadoimalla LC-kennoja), joka vastaa ideaalista yhtenäistä CRLH-TL:ää, jonka pituus on d, niin että TL näyttää yhtenäiseltä sähkömagneettisille aalloilla.

Kuva 5 CRLH TL perustuu LC-verkkoon.

LC-solulle, ottaen huomioon Bloch-Floquet-lauseen kaltaiset jaksolliset rajaolosuhteet (PBC), LC-kennon dispersiosuhde todistetaan ja ilmaistaan seuraavasti:

LC-kennon sarjaimpedanssi (Z) ja shunttipääsy (Y) määritetään seuraavilla yhtälöillä:

Koska yksikön LC-piirin sähköinen pituus on hyvin pieni, Taylor-approksimaatiolla voidaan saada:

2. Fyysinen toteutus
Edellisessä osassa on käsitelty LC-verkkoa CRLH-TL:n tuottamiseksi. Tällaiset LC-verkot voidaan toteuttaa vain ottamalla käyttöön fyysisiä komponentteja, jotka voivat tuottaa vaaditun kapasitanssin (CR ja CL) ja induktanssin (LR ja LL). Viime vuosina pintaliitosteknologian (SMT) sirukomponenttien tai hajautettujen komponenttien soveltaminen on herättänyt suurta kiinnostusta. Hajautettujen komponenttien toteuttamiseen voidaan käyttää mikroliuskaa, liuskajohtoa, koplanaarista aaltojohtoa tai muita vastaavia tekniikoita. On monia tekijöitä, jotka on otettava huomioon valittaessa SMT-siruja tai hajautettuja komponentteja. SMT-pohjaiset CRLH-rakenteet ovat yleisempiä ja helpompia toteuttaa analyysin ja suunnittelun kannalta. Tämä johtuu valmiiden SMT-sirukomponenttien saatavuudesta, jotka eivät vaadi uusimista ja valmistusta hajautettuihin komponentteihin verrattuna. SMT-komponenttien saatavuus on kuitenkin hajallaan, ja ne toimivat yleensä vain matalilla taajuuksilla (eli 3-6 GHz). Siksi SMT-pohjaisilla CRLH-rakenteilla on rajoitetut toimintataajuusalueet ja erityiset vaiheominaisuudet. Esimerkiksi säteilysovelluksissa SMT-sirukomponentit eivät ehkä ole mahdollisia. Kuva 6 esittää hajautetun rakenteen, joka perustuu CRLH-TL:ään. Rakenne on toteutettu interdigitaalisilla kapasitanssilla ja oikosulkujohdoilla, jotka muodostavat LH:n sarjakapasitanssin CL ja rinnakkaisinduktanssin LL. Linjan ja GND:n välisen kapasitanssin oletetaan olevan RH-kapasitanssi CR, ja digitaalisen rakenteen virran muodostaman magneettivuon muodostaman induktanssin oletetaan olevan RH-induktanssi LR.